11月8日 萝卜干的几何学
晨霜裹着湿气,将后院晾衣绳变成了银色的琴弦。孙玺儿呵出的白雾在竹夹子上凝成小冰晶,她捏着半干的萝卜片,在绳上摆出整齐的等边三角形阵列——每三片萝卜构成中空菱形,边缘间距精确到毫米。"奶奶您瞧,这样排列的投影面积比乱挂节省30%,通风率提升20%!"她用冻红的指尖比划出菱形的对角线,"就像王大爷码柴火垛,底层摆成三角形,上面的柴禾才不容易塌。"
奶奶往手心里哈着气,顶针在阳光下闪过一道铜光:"你这丫头,把晒萝卜干整得跟绣花似的。俺年轻时候在公社晒粮,哪有这么多讲究?"
"这可不是绣花!"孙玺儿从围裙兜里掏出自制量尺——竹片上刻着用橡皮筋校准的刻度,"每片萝卜直径6厘米,夹子间距8.48厘米,刚好是6乘√2,这样相邻萝卜的阴影就不会重叠。"她翻开皱巴巴的笔记本,霜花在纸页上洇出淡灰色的斑点,"《九章算术》里的'方田术'说,平面密铺最省材料的就是三角形和正方形,咱这萝卜干阵就是活例子!"
周冬冬翻墙时,棉鞋在墙头上蹭落一团霜,惊得蹲在檐下的麻雀扑棱棱飞起来。"孙玺儿!"他怀里的竹筐晃得直响,柿子上的白霜簌簌掉落,"俺爹说柿子再不吃就冻坏了,咱分着吃呗!"
竹筐里的柿子大小不一,大的泛着橙红,小的青中透黄。孙玺儿眼睛一亮,从裤兜掏出用易拉罐和缝纫线做的天平,铜纽扣砝码在寒风中轻轻晃动:"按均输术分!你家6口人,我家4口人,但大柿子重量是小的1.5倍..."她将柿子分成两堆,大堆里码3个大柿子和5个小柿子,小堆里放2个大柿子和4个小柿子,"称称看!"
周冬冬把两堆柿子分别放在天平两端,指针稳稳指向中线。陈大壮不知何时蹲在墙根,正用袖子擦着嘴边的柿汁:"咋这么麻烦?俺直接抓阄多省事!"
"抓阄不公平!"孙玺儿用树枝敲了敲陈大壮的手背,"就像你上次分瓜子,给自己多抓3把,按'反衰术'早该算总账了!"
陈大壮吐了吐舌头,突然指着手里的柿子惊呼:"你们看!这柿子蒂裂成7瓣!"他举起柿子,霜粒从蒂部裂缝里漏出来,"上回俺摘的柿子是5瓣,再上回是3瓣,咋都是奇数?"
"那叫质数。"孙玺儿在霜地上画出数轴,"质数就是只能被1和它本身整除的数,比如2、3、5、7...就像咱班的人数41,也是质数。"
"俺不管啥质数,"陈大壮咬下一大口柿子,果肉冰凉甜腻,"反正这柿子比算术题好吃多了!"话音未落,一块柿核卡在喉咙里,他涨红了脸直翻白眼,惹得周冬冬拍着大腿笑:"叫你乱吞!这叫'噎塞术'!该让李老师出道题算算咋救你!"
"咳咳...孙玺儿你...快帮俺捶捶!"陈大壮捶着胸口闷声喊。
"捶啥捶,先想想柿核体积!"孙玺儿憋着笑掏出算筹,"假设柿核是直径2厘米的球体,喉咙截面积3平方厘米,卡住的概率是..."
"俺错了俺错了!"陈大壮连连摆手,柿核趁机滑进肚里,"以后再也不偷嘴了!"
午后,爷爷在院角劈柴,竹条断裂的"噼啪"声惊起几只麻雀。孙玺儿捡起一段竹条,用奶奶的裁缝剪截成10厘米、5厘米、3厘米的算筹,分别对应数字1、5、9。"来玩'鸡兔同笼'!"她在结霜的井台上摆出30根短算筹,"这是鸡脚,每只鸡2只脚..."
周冬冬蹲在旁边捏雪团,冻红的手指把雪鸡捏得歪歪扭扭:"为啥鸡脚这么多?俺奶奶说鸡只有两只脚!"
"这是假设全是鸡呀!"孙玺儿又摆出16根长算筹,"题目里有16个头,50只脚,假设全是鸡就有32只脚,比实际少18只..."
"少的脚是兔子的!"陈大壮突然插话,"每只兔子多2只脚,18除以2等于9!俺在算术本上见过这题!"
"哟,陈大壮开窍了?"周冬冬挑眉。
"那是!"陈大壮用冻硬的胡萝卜刻兔子,刀刃在萝卜上打滑,刻出的兔子脚歪歪扭扭,"不过这兔子咋长了5只脚?"
"笨蛋!"周冬冬笑出鼻涕泡,"你刻的是'五足兔',得用'变异方程术'解!"
"去你的!"陈大壮作势要扔胡萝卜,却不小心砸中孙玺儿的算筹,"哗啦"一声算筹散落一地。
"陈大壮!"孙玺儿无奈叹气,"重新摆!这回再弄乱,就罚你算清楚井台上有多少粒霜!"
夕阳西下时,三人的手都冻得通红。周冬冬突然惊叫一声——他的棉鞋和井台冻在了一起,怎么也拔不下来。"姐!咋办?"
孙玺儿蹲下身,用算筹撬起鞋边的薄冰:"凝固现象而已,跟算术题一样,得找对方法。"
"啥方法?"
"往冰缝里撒盐,降低凝固点!"陈大壮从兜里掏出半块硬邦邦的咸萝卜,"用俺的萝卜腌汁!"
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"去去去,别捣乱!"孙玺儿笑骂,"回屋拿温水浇鞋底——对了,记得算好水温,别把鞋烫坏了!"
11月9日 落叶的数学密码
西北风卷着银杏叶撞在院墙上,金黄的叶子像下雨般簌簌落下。孙玺儿蹲在落叶堆里,放大镜下的叶脉清晰可见:主脉分出两支,每支再分出三支细脉,细脉上又有更细的分支。"奶奶您看,这叫分形!"她指着叶片边缘的锯齿,"就像您织的毛衣花纹,小花瓣重复排列成大花纹。"
奶奶拄着扫帚直起腰,皱纹里落着几片碎叶:"俺只知道叶子扫不干净,明早要冻成冰疙瘩。你爷爷当年在林场,哪有功夫看叶子岔子?"
"分形可有用了!"孙玺儿捡起一片完整的银杏叶,"用这规律能算出一棵树有多少片叶子,还能预报天气呢!"
"净瞎扯。"奶奶摇头,"叶子多少跟天气有啥关系?"
"有关系!"孙玺儿认真道,"分形维数越大,说明叶子越复杂,蒸腾作用越强,可能要降温了!"
"说谁呢?"陈大壮从柴垛后面钻出来,怀里抱着个篮球大小的银杏叶堆,"俺刚堆了个'叶子堡垒',快来攻打!"
周冬冬擦了擦鼻涕,从兜里掏出一把柿子干:"先玩'数叶子跳远'!单数叶跳左脚,双数叶跳右脚,每片叶代表1厘米助跑距离!"
陈大壮抢先抓起一把叶子,粗声粗气地数:"1、3、5、7...共7片,跳左脚!"他助跑时踢飞一片柳叶,身子一歪,差点摔进落叶堆。
"作弊!"孙玺儿揪住他的后衣领,"柳叶是单叶,银杏是扇形叶,维管束结构都不一样!"
"咋不一样?不都是叶子?"陈大壮梗着脖子。
"你看!"孙玺儿举起两片叶子,"银杏叶的叶脉像小树苗分叉,柳叶像渔网——能一样吗?就像你和周冬冬都是男生,他能背乘法表,你只会吃柿子!"
"俺也会背!三三得九!"
"那三七?"
"三七...三七二十一!"
"算你蒙对。"孙玺儿无奈松手,"下次再混叶子,就罚你数清楚每片叶有多少根叶脉!"
黄昏时分,孙玺儿在煤油灯下写作业,笔尖在"冬"字上顿了顿。她举起作业本,让灯光透过纸页——"冬"字的撇捺夹角恰好投在墙上的冰锥影子上,用量角器一量,竟都是58度。"奶奶您看!"她转头惊呼。
奶奶凑近了看,老花镜滑到鼻尖:"乖乖,还真巧!跟俺绣的八角花一个角度!"
"这说明算术就在生活里!"孙玺儿兴奋道,"就像霜花是六边形,冰锥是58度角,都是大自然的算术题!"
"行了行了,"奶奶笑着摇头,"快写作业,明早还要扫霜呢!"
11月10日 寒潮里的温度函数
数学课上,李老师的教鞭敲在温度计玻璃管上,发出清脆的响声:"同学们看,这是-2℃,比零摄氏度还要冷,读作'零下二摄氏度'。"
孙玺儿盯着水银柱,突然举手:"老师,昨天-2℃,今天5℃,温差是7℃,跟我爷爷泡的杨梅酒酒精度数一样!"
刘小虎举起手,铅笔头还含在嘴里:"啥是温差?"
"温差就是最高温度减最低温度!"孙玺儿在黑板上画了条数轴,"从-2到5,就像从村头走到村尾,要经过7个路口。"
"那冰花啥时候融化?"陈大壮望着窗外的冰花,哈出的白气在玻璃上凝成小雾团。
"现在9点,假设每小时升温1.5℃..."孙玺儿掏出袖珍计算器,"5-(-2)=7℃,7÷1.5≈4.67小时,也就是4小时40分钟后,冰花会在12点40分完全融化!"
"哇!孙玺儿你咋算这么快?"周冬冬惊叹。
"因为她有'算术魔法'!"陈大壮扮了个鬼脸,"不过算这么清楚有啥用?冰花化了还会再结!"
"陈大壮!再插嘴就罚你擦黑板!"李老师笑骂。
课间值日时,陈大壮把扫帚斜靠在墙上,竹柄与地面形成38度角:"孙玺儿说这样省力,跟杠杆原理一样!"
孙玺儿正在擦黑板,闻言转头看了眼:"对,角度太小费胳膊,太大费腰,38度是最省力的角度,就像挑水时扁担的弧度。"
"那为啥不是45度?"陈大壮追问。
"因为45度时力臂相等,"孙玺儿解释,"而38度更接近黄金角度,能省30%的力——就像分橘子时用衰分术,能让每个人都满意。"
"哦..."陈大壮似懂非懂,"反正听你的没错!"
写作业时,孙玺儿发现"冷、冻、凉"等"两点水"旁的汉字,笔画数分别是7、7、10。她拿笔一算,7=3×2 1,10=3×3 1,果然都是3n 1数列。"奶奶您看!"她指着作业本,"这些字的笔画数都符合数列!"
奶奶纳鞋底的麻线突然崩断,断口处正好落在作业本的"冰"字起笔点,墨渍晕开,像一滴坠落的冰晶。"瞧,"奶奶晃了晃断线,"连针脚都跟着算术走!"
11月11日 霜晶的对称美学
自然课上,李老师分发木质放大镜:"同学们凑近看,窗花是空气中的水蒸气凝华形成的,每片雪花都有六片花瓣。"
孙玺儿屏住呼吸,放大镜下的冰晶像座微型宫殿:主枝上分出5根侧枝,侧枝上又长出8根细枝。"老师!"她激动得声音发颤,"这片雪花的枝杈数符合斐波那契数列!5、8、13...下一层该是21根枝杈!"
"啥是斐波那契?"周冬冬把脸贴在玻璃上,鼻尖压出个红印。
"就是前两个数相加等于后一个数,"孙玺儿用手指在雾气上写数列,"就像兔子繁殖,第一个月1对,第二个月1对,第三个月2对,第四个月3对..."
"那第五个月呢?"陈大壮好奇。
"5对!"孙玺儿答,"所以叫斐波那契数列,自然界好多东西都符合这个规律!"
"比如陈大壮的饭量!"周冬冬突然笑出声,"第一个月吃3碗,第二个月吃5碗,第三个月吃8碗...越来越能吃!"
全班哄笑,陈大壮抓起雪球作势要砸:"周冬冬你欠揍!"
放学路上,冻硬的田埂成了天然滑冰场。孙玺儿用树枝在冰面上画出赛道:直道是向下凹的最速降线,弯道是平滑的摆线,终点是科赫雪花形状的缓冲区。"跟着线滑,保证不摔跤!"她叮嘱陈大壮,"最速降线比直线更快,摆线弯道能减少离心力,就像算术题要按公式解。"
"知道啦!"陈大壮深吸一口气,猛地蹬出右脚。冰刀划过最速降线,风在耳边呼啸,他感觉自己像支离弦的箭。然而快到终点时,他发现稻草堆里闪着晶莹的光——那是孙玺儿用冰凌搭的十二面体模型。
"躲开!"孙玺儿惊呼。
"完了完了!"陈大壮闭眼撞进稻草堆,冰凌模型轰然倒塌,碎冰溅起半人高,"哎哟!"
周冬冬跑过去扶他,却被一块碎冰绊倒:"姐,你的模型碎了!"
孙玺儿捡起一块完整的冰凌,看着它在掌心慢慢融化:"没关系,就像算术题,解错了可以重新算。"
"对不起啊..."陈大壮蔫蔫地说。
"没事!"孙玺儿突然笑了,"明年咱们搭个更大的!用正二十面体,每个面都是等边三角形,保证更结实!"
"好!"陈大壮眼睛一亮,"那我负责找冰凌,周冬冬负责搬稻草!"
"行!"周冬冬跳起来,"不过先说好,搭错了要罚算题!"
"成交!"