奇书 >  九章算术在2002 >  第49章 霜降算筹(2008年秋)

10月27号 霜降课堂的野兔算术

数学课上,李老师的彩色粉笔在黑板上洇开潮湿的痕迹,八个红苹果在霜气中显得模糊。孙玺儿呵出的白雾刚擦开窗玻璃,六边形霜花又迅速在指尖凝结,每片冰晶的棱角都让她想起《九章算术》"方田术"里的土地丈量图。周冬冬的算盘珠卡在横梁上,他突然用胳膊肘撞她肋骨,粗布衣袖蹭过她的算术本:"俺家白菜地遭灾了!"他的声音带着哭腔,眼底映着窗外飘落的霜粒,"五垄菜被野兔啃得就剩杆儿,俺爹昨夜醉醺醺踹坏了篱笆..."

"别急,先算清楚缺了多少苗。"孙玺儿翻开草稿本,直尺压过泛黄的纸页,在九宫格纸上画出补种示意图,"原本每垄15棵,五垄就是15×5=75棵。现在剩下多少?"

"就剩...就剩十几棵吧..."周冬冬声音发颤,手指在算盘上乱拨,"俺娘说算不清就得饿肚子..."

"被啃的就是75减剩下的,不过补种得重新规划间距。"她用铅笔尖戳着纸上的小方格,"现在每垄改种12棵,间距得从30厘米扩到32厘米,这样根系不打架。总补种数是12×5=60棵,但得留出野兔啃食的余量..."

"啥是余量?"

"就像算珠多拨两颗防错。"她在数字旁画了个小算盘,"写96棵,包含补苗和未来可能的损耗。"霜花融化的水痕顺着纸页纹路漫延,将"96"晕染成野兔轮廓,前爪仿佛正扒着菜园篱笆。

放学时,她绕道周家土屋,将演算纸折成小船状塞进木门缝,临走前又解下辫梢的红头绳缠在纸角。刚转身,陈大壮从槐树后跳出,举着半块冻硬的玉米饼:"鬼鬼祟祟干啥呢?是不是给周冬冬送情书?"

"去你的!"她甩动辫子,红头绳穗子扫过陈大壮手背,"是白菜补种方案!你看这纸上的算筹图,每垄间距都标清楚了。"

"切,不就是种白菜吗?"陈大壮咬了口玉米饼,饼屑簌簌落在霜地上,"还搞这么复杂,周冬冬他爹酒醒了能看懂?"

"看不懂也得看,"她瞪他一眼,"总比瞎种强。再说了——"她压低声音,"你昨儿偷喝羊奶被你娘打,是不是用我教的分数法算剩余量了?"

陈大壮瞬间涨红了脸:"你、你咋知道?"

"你裤兜还沾着羊奶渍呢!"她笑着跑开,辫子在暮色中晃出红光,"记住啊,下次算不清就找我,别再把'1/2'写成'1-2'了!"

10月28号 缝纫机里的圆周率

语文课听写"圆"字时,孙玺儿的笔尖在"口"字框里转了个圈,墨迹晕开的小圆点像极了奶奶缝纫机的转轮。昨夜她蹲在缝纫机旁穿针,转轮投在土墙上的光影明明灭灭,形成无限延伸的螺旋,恰似数学书里的π符号。陈大壮突然拍桌而起,橡皮从他满是铅笔印的课桌上跳起:"老师!孙玺儿在画妖怪圈圈!"

李老师扶着老花镜俯身查看,算术本上的齿轮咬合图旁,"皮垫圈直径=顶针周长÷π"的公式赫然在目。"这是...?"

"是改良缝纫机的图!"孙玺儿慌忙解释,耳朵尖涨得通红,"原来的木垫圈半径1.5厘米,周长是2×π×1.5≈9.42厘米。但奶奶缝厚布总卡线,说明摩擦太大..."

"啥是摩擦?"后排的王小虎探出头。

"就像你跑太快摔跟头,是地面和鞋底的摩擦不够。"她比划着齿轮转动的手势,"换成皮垫圈,周长要增加3厘米,所以直径是(9.42 3)÷π≈3.95厘米,四舍五入取4厘米!"

李老师摸着下巴点头:"听起来像模像样。那你咋证明有用?"

"课间咱们去量单杠!"她眼睛发亮,"用跳绳当软尺,算出周长再求直径,和用尺子量的准不一样!"

课间,她带着王小芳、刘小芳来到操场。"看好了,我跳21下刚好绕单杠一圈!"她甩动跳绳计数,绳子在秋风中发出"嗖嗖"声,"每跳一下是8.5厘米,21×8.5=178.5厘米,减掉3下空摇25.5厘米,总周长153厘米!"

刘小芳用铁尺量完惊呼:"真的!铁尺量是152.8厘米,就差0.2厘米!"

"这就是《九章算术》的妙处!"孙玺儿擦着额头的细汗,"圆田术里'周三径一'是近似值,咱们用现代算法更准!"

深夜,奶奶的缝纫机突然发出轻快的"哒哒"声。孙玺儿躲在被窝里偷笑,听见奶奶在隔壁跟爷爷嘀咕:"怪了,今儿个缝衣针脚咋这么顺溜?这皮垫圈哪儿来的?"

"许是玺儿鼓捣的。"爷爷的旱烟袋锅敲着竹床,"她白天在院子里剪胶皮,还说啥'摩擦系数等于π除以十'..."

"啥系数不系数的,"奶奶轻哼一声,"只要机器好使就行。这丫头啊,将来怕是要把算术用到天上!"

10月29号 谷堆旁的数列战争

自然课上,孙玺儿蹲在晒谷场边,竹笔在糙纸上画着稻谷堆垛的三视图。刘家双胞胎大虎、二虎晃悠过来,大虎故意用脚尖踢散她刚堆好的谷堆,金黄的谷粒在夯土地上滚成散乱的波浪。"坏家伙!"她抓起竹耙,谷粒从指缝间漏下,在夕阳下闪着碎金般的光,"《九章算术》的'委粟术'说,堆成等比数列最稳当,上层35粒,中层63粒,下层117粒..."

"听不懂听不懂!"二虎吐着瓜子壳,故意踩住她画在地上的数列线,"反正你管不着!"

"咋管不着?这是数学!"孙玺儿挥动竹耙将谷粒重新耙成三层堆垛,"上层35,中层35×1.8=63,下层63×1.8=113.4,四舍五入117,这样重心稳,不易塌!"

"你咋知道1.8这个数?"李老师不知何时举着海鸥相机赶来。

"是奶奶腌咸菜的比例!"她抹了把额角的汗,"腌萝卜时,盐和菜按1:8放,我取了中间值1.8,试了三次堆垛都没倒!"

周冬冬从修理铺废墟跑过来,手里举着半截生锈的弹簧:"快看!这玩意儿能当啥?"

"做测重器!"孙玺儿眼睛发亮,从书包里掏出皮筋和木板,"你看,弹簧原长5厘米,挂十颗花生米后长7厘米,伸长2厘米。那每颗花生米就是2÷10=0.2厘米/颗..."

"啥米不米的,"周冬冬挠头,"能称我的弹珠不?"

"当然能!"她用皮筋将弹簧固定在木板上,"你的玻璃珠比花生米重,假设一颗弹珠=3颗花生米,那弹簧伸长0.6厘米就能算出重量!"

傍晚给白菜覆草苫时,奶奶突然指着自己的蓑衣笑:"你看这草绳编的纹路,一圈圈的,跟你本子上画的'费马螺旋'是不是一个样?"

"奶奶你连这都知道?"孙玺儿凑近细看,蓑衣纹路果然从中心向外延展,每圈间距递增。

"俺哪知道啥马啥骡的,"奶奶把草苫边角掖紧,霜气在她鬓角的白发上凝成细珠,"就是编蓑衣时,想着每圈比前一圈多绕两针,省草又结实。没想到和你学的啥螺旋一个理儿。"

"这就是生活里的数学呀!"孙玺儿突然握住奶奶粗糙的手,"奶奶你才是最会用算筹的人!"

10月30号 土路上的数学雨帘

晨读时,雨丝斜斜地扑在教室窗玻璃上,孙玺儿数着屋檐滴落的雨滴——每0.7秒坠落一滴,精准地砸在土路上的砖缝中心,形成规律的"啪嗒"声。数学随堂测验上,她故意在答案栏写下"Ⅲ Ⅴ",又在旁边用算筹符号标注"=Ⅷ",粉笔字在潮湿的黑板上显得格外清晰。

"孙玺儿,为啥写罗马数字?"李老师批卷时笑着问。

"因为算筹和罗马数字都是古代计数法!"她指着算筹符号解释,"竖杠代表1,横杠代表5,'Ⅲ Ⅴ'就是3 5,用算筹摆出来就是Ⅷ。"

"好个古今贯通!"李老师在她卷子上画了个红五星,"不过下次还是用阿拉伯数字,别让别的老师看不懂。"

放学路上,女孩们用树枝在泥地上划跳房子格子。孙玺儿假装不经意地调整格子间距:"第二格长50厘米,第三格就得55厘米,半只鞋的长度差..."

"为啥非得半只鞋?"王小芳歪头问。

"因为人体工学!"她抬起脚示范,"膝盖弯曲45度时,小腿长度约等于脚长的1.5倍,这样起跳最省力。"

陈大壮抱着试试看的心态踩上她标的点,没想到真的一气呵成跳完十格,泥浆在他落脚处溅起小水花。"我的娘!"他跳完后直喘气,"孙玺儿,你是不是在格子里施了《九章算术》的咒?"

"是数学公式,不是咒!"她笑着甩甩被雨淋湿的辫子,"就像'句股术'里说的,直角边平方和等于斜边平方,算好角度和距离,干啥都稳当。"

深夜,煤油灯在孙玺儿的书桌上投下昏黄的光圈。爷爷展开一张皱巴巴的牛皮地图,用缝纫线在上面比划:"你说的那个...坐标系,能找到周家修理铺不?"

"能!"她眼睛发亮,拿起铅笔在地图中心画了个十字,"这是原点,x轴朝东,y轴朝北。修理铺在东边50米、北边30米的位置,用勾股定理算,直线距离就是√(502 302)=√3400≈58.3米..."

"太深奥了,"爷爷吧嗒着旱烟,烟灰落在地图的河流符号上,"俺就知道顺着土路走,第三个路口右转就是。"

"但用坐标系能画地图呀!"她指着地图角落的废铁堆标记,"等我把全村的坐标都量清楚,就能画出带数字的地图,比老祖宗的'计里画方'还准!"

窗外,雨还在下,雨滴在窗玻璃上画出蜿蜒的抛物线。孙玺儿摸出饼干盒里的弹簧测重器,又往书包里塞了几根废铁丝。爷爷看着她忙碌的背影,突然笑了:"俺们玺儿,将来要把整个世界都算进算术本里咯!"

她回头一笑,煤油灯芯突然爆响,溅出的火星在算术本上烧出小黑洞,像一个等待填补的数学谜题,在夜色中静静发光。