“今天的组会新加入一位成员，你们之后可以私下里交流认识。”
“我就不在会上介绍了。”
9月12日，周五，数学科学院理教楼。
讨论室内张鲁平面露笑容，在课题组会正式开始前特意提起坐在右边的徐铭，虽没详细介绍其身份，话音刚落便听旁边的吕昂接过话茬补充。
“徐师弟在咱数院早就人尽皆知，谁会不认识。”
对面来自科学与工程计算研究院组员，同样露出微笑跟着吕昂附和。
“可不单单是数院，就连我们导师，都时常提及徐师弟给大家树立榜样。”
“是啊。”
徐铭迎上众人的目光，这时候自然不会沉默，当即主动站起身打招呼。
“大家好。”
待看到导师冲自己摆手，方才重新坐下。
这些天他大部分时间，都基本上在研究，导师给他的那些关于相场模型的资料。
课题全名为相场-热弹性耦合系统的数学理论与工业应用。
主要涉及数学理论创新，算法开发，及工业应用。
属于热应力建模与材料科学领域。
牵头单位为燕大数学科学院，和燕大科学与工程计算研究院。
航发集团与中科院金属研究所，均为合作机构。
目前国内航空发动机涡轮叶片长期依赖进口，核心瓶颈在于高温合金微裂纹预测不准。
导致为保证安全，对轮片大幅度增重，使得推重比落后于国际水平。
张鲁平这些年主要研究内容，便是想通过研发相场模型预测涡轮叶片微裂纹，从而实现在工程层面，代替高成本试错实验。
缩短研发周期。
尽管眼下相场模型仍旧面临诸多问题，却也是填补了国内这块空白。
可以说毫不夸张的讲，在张鲁平决心研究之前，国内根本找不到关于相场领域的内容。
徐铭念头正想到这里，随即又听导师继续往下讲。
“相关资料相信你们都已经研究完，下面我再详细给大家讲一下。”
“传统的分子动力学和宏观连续介质力学，算不动工程尺度以及无法描述微结构演化，而我们的相场模型方法刚好能弥补这两个缺陷。”
“不过现有的相场模型无法兼容热弹性效应，模型存在着一定缺陷。”
“需要我们重构热力学相容相场模型。”
“另外传统均匀网格会导致绝大多数计算力，浪费在均匀区域。”
“关于这点或许可以采用多尺度自适应移动网格法。”
讲到算法部分内容，看向工程计算研究院组员的同时不忘嘱咐了句。
“徐铭在多尺度函数上颇有研究，你们攻坚算法可以找他多讨论交流。”
“好的张教授。”佟景行闻言立刻回答。
说完不忘看向徐铭道：“那以后就麻烦徐师弟了。”
“佟师兄客气。”徐铭和煦点头。
徐铭知道对方是工程计算研究院博士毕业，刚选择留校便和其余两人有幸参与到此项目。
不过说是两个学院主导，但因课题负责人是张鲁平。
佟景行他们更像是被喊来帮忙。
就像是之前信院那边的奥运场馆定位项目，许崇兴教授专门跑到数院挖人一样。
毕竟相场模型课题属于数学理论和工业应用结合。
单靠数院难免会影响进度。
只能说不是谁，都像他这样有较高数学水平同时，还精通编程算法。
整个组会大概进行了不到一个小时，在张鲁平的梳理下整个课题已然非常清晰。
徐铭他们这边主要负责，重构热力学相容相场模型。
佟景行等人则解决算法问题。
但因张鲁平已提出多尺度自适应网格算法方案，这使得佟景行他们的压力会小很多。
最后结束组会前，张鲁平不忘做出几句总结。
“相场模型的价值不是替代实验，而是要用方程揭示微观演化的确定性规律，让实验从试错走向靶向创新。”
“材料科学的未来在数学。”
“我很期待，大家能和我一起，完成这项由数学主导的范式革命。”
几乎是话音落下的瞬间，讨论室内所有人，可以说心照不宣响起热烈掌声。
脸上神情肉眼可见的振奋。
在研究完全不课题资料之后，谁都知道相场模型所具有的工业应用价值，若能够取得巨大成功，今后便能为很多材料的研发奠定基石。
间接加快国产航空发动机发展。
“大家去忙吧。”张鲁平抬手示意众人停下宣布散会。
随即众人便也不再迟疑，回到课题办公室，立刻着手正式开始工作。
……
林伟和吕昂以及杜翰文外加徐铭，他们四个拿着资料和草稿本坐在一起，互相对视一眼表情闪过尴尬之色。
虽然知道问题所在，需要解决应力驱动相变，也就是相场模型无法兼容热弹性效应。
但该如何切入，却暂时没有明确思路。
加上国内关于相场模型的研究，就只有他们课题组。
想查阅资料，也仅限于海外的部分文献论文。
在这种情况下，肯定是想先确定研究方向，再动手构建新的相场模型。
否则中间出现问题，那么工作都会白费。
“咱们可要尽快构建出模型才行，否则佟师兄那边的算法也没法顺利进行。”
吕昂率先开口打破沉默氛围，说完又把目光看向对面的林伟主动与其搭话。
“林伟。”
“要不先讲讲你的看法，偏微分方程你比较擅长。”
是的。
关于相场模型，最重要的便是偏微分方程理论，用来构建相场演化方程的基础框架。
核心为Cahn-Hilliard方程。
作为四阶非线性方程，Cahn-Hilliard方程是相场模型中经典扩散方程，主要用于描述两种物质在热力学中发生的扩散现象。
不过面临着证明解的存在唯一性。
特别是需要保证，新构建出来的相场模型，必须证明满足热力学第二定律。
“我暂时也没有兼容热弹性效应的思路。”林伟面对询问摇摇头回答。
他在偏微分方程理论领域发过SCI论文不假，但并不是说什么问题都能解决。
起码需要时间研究判断。
然还没等吕昂和杜翰文皱起眉头，林伟突然又想到了什么眼中闪过一道精芒，下秒立刻扭头向身旁徐铭望去。
“徐师弟。”
“你对偏微分方程理论的研究，应该不差吧？”
作为和徐铭共同参与了两个项目组员，他在徐铭刚入学报到的时候，便从刘新杰那里了解到不少的事情。
对徐铭的数学天赋再清楚不过。
哪怕面对门槛低研究困难的数论数学分支，都能构建出多尺度解析筛法引起数论界震动，那么眼下的偏微分方程理论应该不是问题。
但相比较林伟的看好，对面吕昂和杜翰文两人，则明显短暂怔住几秒。
脸上更是现出些许疑问之色。
下秒连忙向徐铭追问。
“师弟除了数论外，难道还发表过偏微分方程论文？”
“这倒没有。”徐铭闻言如实回答道：“我只是在偏微分方程课程考试中拿了满分。”
仔细想想这两年学业生涯，他主要是进行学习，对自己水平的检测也仅限于学校的考试。
真正深入研究并发表论文的，只有格拉姆矩阵不等式和数论筛法。
因此并不是特别清楚，其它数学分支的具体水平。
吕昂和杜翰文两人，把徐铭的话听进耳中后，脸上表情肉眼可见的浮现出失望。
能达到博士阶段，在本科考试中拿到满分，那只能说是再正常不过的事情。
并不代表很擅长偏微分方程理论。
而对此他们也觉得正常。
徐铭仅仅用两年时间，成为数院博士之外，还在数论界取得突破性进展，被海外媒体称作东方数学新星。
加上对编程算法的学习，确实难分出时间，再去深入研究偏微分方程理论。
因此在眼下这幅局面中，略作思索后最终杜翰文提出来一个相对合适的建议。
“想构建出新的相场模型，这并不是短时间能够成功解决的问题，接下来几天大家还是多研究文献，向导师讨论其中的可行性方案。”
“这样会比较稳妥些。”
“我觉得可行。”吕昂点点头表示同意。
不管怎么说，眼下他们都是参与人员，并非课题主导项目负责人。
遇到问题自然是要多向导师请教。
就算没法给导师留下好的印象，起码能避免出现差错影响课题的进度。
奈何相比较吕昂和杜翰文达成的一致意见，林伟仍旧抱有不同看法再次开口讲话。
“我还是想先听下徐师弟的思路。”
随着这句话讲出，几乎瞬间便吸引所有人目光，纷纷向徐铭看去。
“师弟要是有想法尽管说，大家一起讨论。”吕昂不由得来了兴趣表示道。
杜翰文同样跟在后面接话：“不用害怕讲错。”
徐铭这几天为了研究相场模型资料，可以说连自己的博士课题都给放缓许多，刚确定将代数和多尺度解析筛法融合的方向，便暂时停止进一步往后面推导演化。
其中耗费时间最多的地方，便是现有模型无法兼容热弹性效应的问题。
以及算法层面。
针对热弹性效应不兼容，他也确实思索过解决方案。
眼下既然大家都非常感兴趣，倒也没有藏私，接着便提出自己的建议。
“我觉得可以通过引入应力能耦合项，来解决热弹性效应的兼容问题。”
“只要证明出解的存在的唯一性，使其满足热力学第二定律就能得到可行的相场模型。”
林伟听完徐铭的话，顿时眼前一亮，有种关键障碍被瞬间击破。
思路走上平整大道的错觉。
整个人失声低喃。
“对啊。”
“引入应力能耦合项，这个方法可行。”
且整个人越讲，表现出的神情越发激动振奋。
至于原本还不是太在意的吕昂和杜翰文，则完全看傻了眼表情凝固在脸上。
脑海中浮现出一个问号。
不是。
师弟他真会啊？
本以为自家这个师弟，所拥有的数学水平，基本都在数论分支上，没成想对偏微分方程理论也研究那么深。
随口就给出了可行的研究方向。
毕竟能让林伟这么兴奋，大概率是能深入探讨的。
当思维运转到至此，随即又想起刚才的话，最终还是忍不住感叹句。
“看来师弟在其它数学分支上的水平，并不比数论领域少多少啊。”
“怪不得导师说什么都要让师弟你参与课题。”
“师弟的满分，是因为试卷只有这么多分。”杜翰文对此也彻底服气。
把大家的话听完，徐铭这才接上一句。
“我也只是提出一个猜想，具体能不能行，还要看最终证明结果。”
“就按师弟你的想法来，给我们分配任务吧。”林伟直接拍板确定下来。
吕昂和杜翰文同样举双手支持。
“没错。”
“师弟，我们相信你。”
眼见大家的积极性，被自己一句话调动起来，徐铭哪里还会耽搁时间。
略作思索之后，便着手给每个人布置任务。
计划来通过引入进应力能耦合项，构建出四阶非线性Cahn-Hilliard方程，并证明解的唯一存在性，得到全新的能兼容热弹性效应的相场模型。
参与新的课题，就怕找不到方向，以至于坐在那里白白浪费时间。
眼下有了徐铭的建议，几人很快便沉浸其中，面前草稿纸上逐渐被数学符号和公式占据。
很快来到晚上。
对进入课题的博士生来讲，熬夜加班已经像呼吸一样自然习惯。
直到临近十二点，佟景行他们几个人，才整理完今天的工作准备回宿舍睡觉。
在路过徐铭林伟这边时，看到还沉浸在演算中，下意识停下脚步好心提醒句。
“你们还不打算休息吗？”
“今天状态比较好，我们再等会儿，你们先走吧。”靠门口近的吕昂听到声音抬头喊上句。
见此长相颇为成熟的佟景行并未再多说。
留下一句感叹转身离开。
“真不愧是在‘疯人院’熬出来的博士，真变态啊！”
而大家听后则嘴角上扬浮现笑容。
佟景行这话还真没毛病，以燕大疯人院的情况，刚入校报到的本科生，都很快沾染上疯的气息，常年泡在自习室或者图书馆学习。
更不要说熬成博士的人。
就这样。
差不多又过去一个小时，大家这才停下笔，起身伸着懒腰准备回宿舍。
“今天的工作太顺利了，说不定我们真能在短时间内解决模型兼容性问题。”
“我参与的课题中，这还是头回进展那么快。”杜翰文满脸堆笑接过吕昂的话附和。
经过这一天时间的努力，他们能够感觉到，徐铭提出的方案可行性非常高。
如果不出现错误的话，那么很有可能，只用几天时间便构建出新的相场模型。
届时再等算法完成，就可以展开工业验证。
想到或许很快便能结题，大家心情怎么可能不高兴。
“咱们也算是沾了徐师弟的光，不然光确定方案，都要浪费掉大量时间。”林伟这个时候同样没有沉默笑着看向徐铭特意补充一句。
徐铭谦逊道：“大家一起努力。”
说完几人一起离开办公室，下楼返回博士生宿舍。
不过才刚走完一层楼梯，徐铭突然又开口道：
“要不师兄你们先回宿舍吧，我想再研究一会儿我自己的数论课题。”
没错。
院里给他批下来的课题研究室，刚好就在理教楼相场模型项目的楼下房间，且他通过信院那边的帮忙，用经费购置了几台电脑以及搭建小型服务器。
这两天有空他就会过去。
吕昂和杜翰文他们，自知道徐铭有个人课题研究室。
为此心里还颇为羡慕。
但眼下着实不应该太过辛苦。
于是为徐铭身体着想，吕昂推了下眼镜，率先苦口婆心的劝说句。
“这都啥时候了，师弟还是回去休息吧，不然明天犯困提不起精神反而会影响效率。”
“是啊师弟，这事我们有经验。”杜翰文从旁附和。
徐铭则脱口道：“现在时间还早呢。”
然这话传进两人耳中，顿时瞪大眼睛，差点以为自己听错了。
都已经是凌晨一点多钟，你说时间还早？
刚打算继续劝说，旁边的林伟实在看不下去，只好笑着帮忙解释句。
“你们对徐师弟还是不了解啊，人家在高中的时候就每天学习十八个小时，人和人之间的体质不能比，咱们三再不回宿舍明天才真会没精神。”
听到这句话，吕昂和杜翰文虽仍有疑色，最终还是先和林伟一起前往宿舍。
直到翌日早上九点。
两人看到徐铭再次精神饱满的出现在办公室，才算彻底相信昨晚林伟那句话。
其中杜翰文更是若有所思嘀咕一句。
“我现在怎么觉得，徐师弟还真有可能，完成他的那个博士课题。”
后面的一周时间，徐铭他们成功构建出新相场模型。
在经徐铭证明出解的存在唯一性后，确定新模型修正后满足热力学第二定律，且成功兼容热弹性效应。
尽管大家不止一次希望看到这个结果，真正发生后却仍旧难掩激动情绪，以至于整个课题办公室都响起他们那震耳欲聋的欢呼声。
待心情稍作平复，立刻前往导师办公室，向其汇报这几天得到的成果。
……
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