“这题我用的其实是反证法。首先假设k不是某个正整数的平方，则有a≠b。考虑不定方程a²-kab (b²-k)=0如果有a=b，则有(2-k)a²=k，推出k=1，与假设矛盾。
这一段你们能听懂吧？”
说完第一步后，李麒停下来对周围的队友们询问道。
“听懂了。”
“明白。”
有人在李麒问完之后就脱口而出听懂了，而有的人则是在思考。
见此，李麒也不急着继续讲，而是等那几人想明白之后再继续讲后面的解题步骤。
好在这第一步很容易理解，其他人也很快就都点头说听懂了。
“那么接下来，设a>b>0。我们取这样一组解(a0，b0)，使得a0 b0最小。固定k与b0，考虑一元二次方程x²-kb0x （b0²-k）=0。这个方程有一个根a0，另一个根记为α。
根据韦达定理有a0 α=kb0，a0α=b0²-k，由此知a∈Z且α≠0。
若α